Persamaan Kuadrat dengan Akar 5 dan -2

mentor

Dalam dunia matematika, persamaan kuadrat memainkan peran penting. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan -2 adalah persamaan yang memiliki bentuk khusus dengan sifat-sifat unik.

Artikel ini akan mengupas tuntas persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan -2, mulai dari konsep dasar hingga cara menentukannya. Mari kita jelajahi topik yang menarik ini!

Persamaan Kuadrat: Persamaan Kuadrat Yang Akar-akarnya 5 Dan -2 Adalah

Persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial berderajat dua dengan bentuk umum ax² + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah konstanta real dan a tidak sama dengan 0.

Variabel dalam Persamaan Kuadrat

  • a: Koefisien kuadrat (derajat dua)
  • b: Koefisien linear (derajat satu)
  • c: Konstanta (derajat nol)
  • x: Variabel yang tidak diketahui

Persamaan Kuadrat dengan Akar 5 dan

2

Jika persamaan kuadrat memiliki akar 5 dan -2, maka persamaannya dapat ditulis sebagai:

(x

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan -2 adalah x^2 – 3x – 10 = 0. Jika kita memiliki waktu 180 menit untuk mengerjakan soal ini ( 180 menit berapa jam ), kita dapat menyelesaikannya dengan cepat dan efisien. Kembali ke persamaan kuadrat, kita dapat menggunakan rumus abc untuk mencari akar-akarnya, yang akan menghasilkan x = 5 dan x = -2.

5)(x + 2) = 0

Mengembangkan persamaan tersebut menghasilkan:

  • 3x
  • 10 = 0

Akar-akar Persamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat adalah persamaan yang berbentuk ax 2+ bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah konstanta. Akar-akar dari persamaan kuadrat adalah nilai-nilai x yang membuat persamaan menjadi benar.

Akar-akar persamaan kuadrat dapat ditemukan menggunakan rumus kuadrat:

x = (-b ± √(b2

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan -2 adalah x² – 3x – 10 = 0. Seperti kata deskripsi berasal dari bahasa Latin yaitu describere, yang berarti “menuliskan secara terperinci”, persamaan kuadrat ini secara eksplisit menggambarkan hubungan antara x dan 0.

4ac)) / 2a

Hubungan antara akar-akar dan koefisien persamaan kuadrat adalah sebagai berikut:

  • Jumlah akar-akar: -b/a
  • Hasil kali akar-akar: c/a

Sifat-sifat Akar-akar Persamaan Kuadrat

  • Jika a > 0, maka akar-akarnya nyata dan berbeda.
  • Jika a = 0, maka akar-akarnya sama dan real.
  • Jika a< 0, maka akar-akarnya konjugasi kompleks.

Contoh, Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan -2 adalah

Misalkan kita memiliki persamaan kuadrat x 2– 5x – 2 = 0. Menggunakan rumus kuadrat, kita dapat menemukan akar-akarnya:

x = (-(-5) ± √((-5) 2– 4(1)(-2))) / 2(1)

x = (5 ± √(25 + 8)) / 2

x = (5 ± √33) / 2

Jadi, akar-akar dari persamaan kuadrat x 2– 5x – 2 = 0 adalah (5 + √33) / 2 dan (5 – √33) / 2.

Menentukan Persamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan -2 adalah

Dalam aljabar, persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial yang berbentuk ax2+ bx+ c= 0, dimana a, b, dan cadalah konstanta dan atidak sama dengan 0. Akar-akar persamaan kuadrat adalah nilai-nilai xyang memenuhi persamaan tersebut.

Jika diketahui akar-akar persamaan kuadrat, kita dapat menentukan persamaan kuadrat tersebut dengan menggunakan rumus:

x2

(jumlah akar-akar)x+ (hasil kali akar-akar) = 0

Menentukan Jumlah dan Hasil Kali Akar-Akar

Untuk menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat, kita dapat menggunakan rumus:

  • Jumlah akar-akar: – b/ a
  • Hasil kali akar-akar: c/ a

Menentukan Persamaan Kuadrat

Setelah menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar, kita dapat menentukan persamaan kuadratnya dengan mensubstitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus persamaan kuadrat:

x2

(jumlah akar-akar)x+ (hasil kali akar-akar) = 0

Persamaan Kuadrat dengan Akar-akar 5 dan

2

Persamaan kuadrat adalah persamaan bentuk ax 2+ bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah konstanta dan a ≠ 0. Dalam hal ini, kita ingin menentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah 5 dan -2.

Langkah-langkah Penyelesaian:

  • Misalkan persamaan kuadratnya adalah ax 2+ bx + c = 0.
  • Karena akar-akarnya adalah 5 dan -2, maka kita dapat mensubstitusi nilai-nilai ini ke dalam persamaan:
  • Untuk x = 5: 5a + 5b + c = 0
  • Untuk x = -2: 4a – 2b + c = 0

Hasil yang Diperoleh:

Kita memiliki dua persamaan linear dalam dua variabel (a dan b). Menyelesaikan sistem persamaan ini, kita mendapatkan:

  • a = 1
  • b = -7
  • c = 10

Dengan demikian, persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan -2 adalah:

x2

7x + 10 = 0

Baca Juga :  Apa itu Terumbu Karang: Eksplorasi Ekosistem Bawah Laut yang Menakjubkan

Artikel Terkait

Bagikan:

mentor

Saya adalah seorang penulis yang sudah berpengalaman lebih dari 5 tahun. Hobi saya menulis artikel yang bermanfaat untuk teman-teman yang membaca artikel saya.