Bentuk Sederhana 9y2-4xy+5y+7y2+3xy

mentor

Bentuk sederhana dari 9y2-4xy+5y+7y2+3xy adalah – Dalam dunia matematika, persamaan polinomial seringkali memerlukan penyederhanaan untuk memudahkan manipulasi dan analisis. Salah satu persamaan tersebut adalah 9y2-4xy+5y+7y2+3xy. Dalam artikel ini, kita akan menyelami proses menyederhanakan persamaan ini, langkah demi langkah, untuk memahami bentuk sederhananya.

Penyederhanaan persamaan polinomial melibatkan penerapan aturan penjumlahan dan pengurangan suku-suku serupa, mengidentifikasi dan menggabungkan suku-suku yang dapat digabungkan, dan memahami konsep koefisien, variabel, dan konstanta.

Bentuk Sederhana Persamaan Polinomial

Persamaan polinomial adalah persamaan yang melibatkan variabel dan konstanta, dengan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Bentuk sederhana dari suatu persamaan polinomial adalah bentuk di mana suku-suku serupa telah dijumlahkan atau dikurangkan.

Langkah-langkah Menyederhanakan Persamaan Polinomial

  • Gabungkan suku-suku serupa, yaitu suku-suku yang memiliki variabel yang sama.
  • Urutkan suku-suku dari pangkat tertinggi hingga terendah.
  • Jika ada konstanta, letakkan di akhir persamaan.

Istilah-istilah dalam Persamaan Polinomial

Berikut adalah beberapa istilah penting yang terkait dengan persamaan polinomial:

  • Koefisien: Angka yang menyertai variabel.
  • Variabel: Huruf yang mewakili nilai yang tidak diketahui.
  • Konstanta: Angka yang tidak memiliki variabel.

Aturan Penjumlahan dan Pengurangan Suku Serupa

Saat menjumlahkan atau mengurangi suku-suku serupa, kita hanya perlu menjumlahkan atau mengurangi koefisiennya. Variabel tetap sama.

Contoh:

3x + 2x = 5x

Baca Juga :  Burung Papilo: Keanekaragaman, Habitat, dan Pentingnya Ekologis

5y – 3y = 2y

Menerapkan Aturan Penjumlahan dan Pengurangan

Untuk menyederhanakan bentuk polinomial, kita dapat menerapkan aturan penjumlahan dan pengurangan. Aturan ini memungkinkan kita menggabungkan atau mengurangkan suku-suku serupa, yaitu suku-suku yang memiliki variabel berpangkat sama.

Bentuk sederhana dari 9y 2-4xy+5y+7y 2+3xy adalah 16y 2-xy+5y. Nah, tau gak sih, kalau perlawanan terbesar yang dilakukan rakyat pada masa penjajahan jepang adalah Pertempuran Surabaya? Ya, pertempuran yang heroik itu menunjukkan semangat juang yang luar biasa. Balik lagi ke soal tadi, bentuk sederhana dari 16y 2-xy+5y adalah 16y 2-xy+5y.

Membuat Tabel Aturan Penjumlahan dan Pengurangan

Tabel berikut merangkum aturan penjumlahan dan pengurangan suku-suku serupa:

OperasiAturan
PenjumlahanGabungkan koefisien suku-suku yang serupa.
PenguranganKurangkan koefisien suku-suku yang serupa.

Contoh Penerapan Aturan

Mari kita sederhanakan persamaan polinomial berikut menggunakan aturan penjumlahan dan pengurangan:

“`

  • y^2
  • 4xy + 5y + 7y^2 + 3xy

“`

Pertama, kita gabungkan suku-suku serupa:

“`(9y^2 + 7y^2) + (-4xy + 3xy) + 5y“`

Selanjutnya, kita sederhanakan suku-suku tersebut:

“`

  • y^2
  • xy + 5y

“`

Jadi, bentuk sederhana dari persamaan polinomial tersebut adalah 16y^2 – xy + 5y.

Kasus Khusus

Perlu dicatat bahwa aturan penjumlahan dan pengurangan tidak berlaku untuk suku-suku yang tidak serupa, yaitu suku-suku yang memiliki variabel berpangkat berbeda atau variabel berbeda.

Bentuk sederhana dari 9y 2-4xy+5y+7y 2+3xy adalah 16y 2-xy+5y. Ngomong-ngomong, tahukah kamu bahwa kata “priok” pada nama Tanjung Priok memiliki arti “sungai” dalam bahasa Betawi? Kembali ke topik awal, bentuk sederhana dari 9y 2-4xy+5y+7y 2+3xy adalah 16y 2-xy+5y, jadi jangan lupa untuk menyederhanakan ekspresi aljabarmu!

Menggabungkan Suku-Suku yang Mirip

Bentuk sederhana dari 9y2-4xy+5y+7y2+3xy adalah

Menggabungkan suku-suku yang mirip adalah proses menyederhanakan persamaan polinomial dengan menggabungkan suku-suku yang memiliki variabel dan pangkat yang sama.

Baca Juga :  Manfaat Tersembunyi Daun Bidara bagi Kesehatan yang Mungkin Belum Anda Tahu

Untuk mengidentifikasi suku-suku yang dapat digabungkan, carilah suku-suku dengan variabel yang sama dan pangkat yang sama. Misalnya, dalam persamaan 3x² + 2x + 5x² + 7x, suku 3x² dan 5x² dapat digabungkan karena keduanya memiliki variabel x².

Strategi Penggabungan, Bentuk sederhana dari 9y2-4xy+5y+7y2+3xy adalah

  • Identifikasi suku-suku yang dapat digabungkan.
  • Gabungkan koefisien dari suku-suku yang dapat digabungkan.
  • Pertahankan variabel dan pangkat yang sama.

Contoh Langkah demi Langkah

Misalkan kita memiliki persamaan 9y² – 4xy + 5y + 7y² + 3xy.

  1. Identifikasi suku-suku yang dapat digabungkan: 9y² dan 7y².
  2. Gabungkan koefisien: 9 + 7 = 16.
  3. Pertahankan variabel dan pangkat: y².

Hasil penggabungan: 16y² – 4xy + 5y + 3xy.

Contoh Penyederhanaan Persamaan: Bentuk Sederhana Dari 9y2-4xy+5y+7y2+3xy Adalah

Setelah memahami langkah-langkah penyederhanaan persamaan, berikut adalah beberapa contoh soal yang dapat disederhanakan menggunakan metode tersebut.

Contoh 1

Sederhanakan persamaan 9y 2– 4xy + 5y + 7y 2+ 3xy.

  • Gabungkan suku-suku sejenis, yaitu suku yang memiliki variabel dan pangkat yang sama:
  • 9y 2+ 7y 2= 16y 2
  • -4xy + 3xy = -xy

Persamaan yang disederhanakan menjadi 16y2– xy + 5y .

Contoh 2

Sederhanakan persamaan 2x 3– 5x 2+ 7x – 3x 3+ 2x 2– 4x + 5.

  • Gabungkan suku-suku sejenis:
  • 2x 3– 3x 3= -x 3
  • -5x 2+ 2x 2= -3x 2
  • 7x – 4x = 3x

Persamaan yang disederhanakan menjadi -x3– 3x 2+ 3x + 5 .

Artikel Terkait

Bagikan:

mentor

Saya adalah seorang penulis yang sudah berpengalaman lebih dari 5 tahun. Hobi saya menulis artikel yang bermanfaat untuk teman-teman yang membaca artikel saya.